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\li0\ri0\sl360\slmult1\nowidctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid15866361 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \f13\fs24\insrsid3869496\charrsid15866361 \hich\af13\dbch\af13\loch\f13 重力加速度を求める\par\par\par\par目的  単振り子の等時性を利用し、重力加速度を測定する。また、重力加速度から地球の質量を導く。\par\par\par\par準備  単振り子、ストップウオッチ、スタンド、巻尺\par\par\par\par予備知識\par\par\par\par【加速度】摩擦をまったく無視できる環境で、物体に一瞬力を与えればその物体はエアホッケーのパックのように等速運動をする。もし、物体に一定の力を与え続ければ物体の速度は一定の割合で増し続ける。(等加速度運動)\par\par この速度の増す割合を「加速度」という。単位は、速度(m/s)の単位時間(s)あたりの変化なので、速度/時間、すなわち [m/s2] で表す。\par\par\par\par【重力加速度】ガリレオ?ガリレイが、重さ 表1 各地の重力加速度 \par\parの違う鉄球を自由落下させ、地面に到達する │ 地名 緯度 重力実測値│ \par\par時間が等しいことから、「同じ場所では重力 │????? 60 11'N 9.8190059│ \par\parによる加速度は、全ての物体について同一で │パリ 48 50'N 9.8092597│ \par\parある」という法則を発見した。(ガリレイの │ローマ 41 54'N 9.8034923│ \par\par落体の法則) │東京 35 39'N 9.7976319│ \par\par 落下の加速度を重力加速度といい、gとい │???????? 1 18'N 9.7806604│ \par\parう記号で表す。地学では単に重力といってさしつかえない。 単位m/s2\par\par\par\par【単振り子】軽くて伸びない糸におもりをつけ \par\parて、鉛直面内で振らせるようにした装置を単振 \par\parり子(数学振り子)という。単振り子の周期( \par\par振り子が1往復するのに要する時間)が、おも \par\parりの重さや、振り幅によらず、振り子の長さに \par\parよって決定されるのは昔http://www.anggang.com/txt/nXEbGKNhjeAJ.htmlからよく知られていた。 \par\par(振り子の等時性)それゆえ、振り子は時を刻 \par\parむのに利用されていた。 \par\par 振り子の支点からおもりの重心までの距離をl \par\par重力加速度をgとすると、単振り子の周期Tは、 \par\par l \par\par   T=2π …式① \par\par g \par\par と、表すことができる。 \par\par \par\par つまり、Tとlが決定できれば、gが求まる。\par\par\par\par【万有引力の法則】 イギリスの科学者、アイザック?ニュートンが見いだした今日の力学の基礎をなす法則。全ての質量を持つ物体間には引き合う力、引力が働く(=万有引力)、2つの物体の質量をそれぞれm1(Kg)?m2(Kg)、2物体間の距離をr(m)とすると両者の間に生じる万有引力F(N)は、以下の式で表される。\par\par     m1?m2\par\par   F=G─────────── \par\par r2 G:万有引力定数 6.672?10-11N?m2/Kg2\par\par\par\par【運動方程式】 物質に力F(N)が働くと、力の方向に加速度a(m/s2)が生ずる。その大きさはFに比例し、物体の質量m(Kg)に反比例する。即ち a=F/m \par\parよって、 F=m?a\par\par   年  組  番 氏名            \par\par作業\par\par\parhttp://www.anggang.com/txt/nXEbGKNhjeAJ.html\par① Tとlをもとにgが求まるように、式①をg=の形に変形せよ。\par\par\par\par g=\par\par② 単振り子のエッジ受け(支点)からおもりの重心までの距離、lを5回測定し平均して値を求める。単位は(m)とする。\par\par ┌────┬──────────────┬────┬──────────────┐ \par\par │ 回 │ lの値(m) │ ③ │ │ \par\par ├────┼──────────────┼────┼──────────────┤ \par\par │ ① │ │ ④ │ │ \par\par ├────┼──────────────┼────┼──────────────┤ \par\par │ ② │ │ ⑤ │ │ \par\par └────┴──────────────┴────┴──────────────┘ \par\par       l=\par\par③ 単振り子のふれの角度を20゜位までにして、回転させないように振らせて  50周期の時間を測定し、1周期あたりの平均値を計算する。\par\par  この作業を5回繰り返し、(時間が許せばサンプル数をもっと増やそう)全  体の平均を計算し、周期Tの値とする。\par\par ┌───┬──────────────┬──────────────┐ \par\par │ http://www.anggang.com/txt/nXEbGKNhjeAJ.html │ 50周期に要した時間(秒)  │ 1周期あたりの平均 │ \par\par ├───┼──────────────┼──────────────┤ \par\par │ ① │      ” │     ” │ \par\par ├───┼──────────────┼──────────────┤ \par\par │ ② │      ” │     ” │ \par\par ├───┼──────────────┼──────────────┤ \par\par │ ③ │      ” │    ” │ \par\par ├───┼──────────────┼──────────────┤ \par\par │ ④ │      ” │     ” │ \par\par ├───┼──────────────┼──────────────┤ \par\par │ ⑤ │      ” │     ” │ \par\par ├───┼──────────────┼──────────────┤ \par\par │ ⑥ │      ” │     ” │ \par\par ├───┼──────────────┼──────────────┤ \par\par │ ⑦ │      ” │     ” │ \par\par ├───┴──────────────┼──────────────┤ \par\par │ 全体の平均  T= │     ” │ http://www.anggang.com/txt/nXEbGKNhjeAJ.html\par\par └──────────────────┴──────────────┘ \par\par\par\par④ ③の結果を用いて①式に代入し、重力加速度gを求めよ。\par\par式\par\par g=\par\par 考察\par\par① 作業④で求めた値と表1の東京の値を比較せよ。差異がある場合は差を生じ  た理由を考察せよ。\par\par \par\par\par\par② 表1から、重力加速度の地域性について述べ、またその理由を考察せよ。\par\par \par\par\par\par \par\par\par\par \par\par\par\par \par\par③ 求めた重力加速度より、地球の質量Mを求めよ。万有引力定数Gは、\par\parG=6.672?10-11N?m2/Kg2 とする\par\par \par\par\par\par \par\par\par\par \par\par\par\par \par\par④ 地球の平均密度ρを求めよ。地球の平均半径Rは6.371?106mとする。\par\par \par\par\par\par \par\par\par\par \par\par\par\par \par\par\par\par\par\par⑤ 考察④で求めた値より、地球の構成物質を考察せよ。\par\par \par\par\par\par \par\par\par\par \par\par\par\par \par\parθ=5 ~20 \par\par 位がよい\par\par\par\parl\par\par \par\par     単振り子\par\par\par\par振り子がOからA→O→B→Oと\par\par移動するのに要する時間が周期T\par\par}{ \rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \fs24\loch\af13\insrsid6493368\charrsid15866361 \par }\pard \ltrpar\qj \li0\ri0\sl180\slmult0\nowidctlpar\wrapdefault\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid6493368 {\rtlch\fcs1 \af0 \ltrch\fcs0 \insrsid6493368 \par \par \par \par \par }{\rtlch\fcs1 \af0\afs28 \ltrch\fcs0 \f13\fs28\insrsid15817367\charrsid15817367 \loch\af13\hich\af13\dbch\f13 \'ce\'c4}{\rtlch\fcs1 \af0\afs28 \ltrch\fcs0 \f13\fs28\insrsid11941893 \loch\af13\hich\af13\dbch\f13 \'b5\'b5}{\rtlch\fcs1 \af0\afs28 \ltrch\fcs0 \f13\fs28\insrsid14892288 \loch\af13\hich\af13\dbch\f13 \'cb\'d1\'cb\'f7}{\rtlch\fcs1 \af0\afs28 \ltrch\fcs0 \f13\fs28\insrsid15817367\charrsid15817367 \loch\af13\hich\af13\dbch\f13 \'cd\'f8\'ca\'c7\'d7\'a8\'d2\'b5\'b5\'c4\'c3\'e2\'b7\'d1 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\linex0\headery851\footery992\colsx425\endnhere\sectlinegrid312\sectspecifyl\sectrsid6493368\sftnbj { \rtlch\fcs1 \af0\afs28 \ltrch\fcs0 \fs28\cf11\loch\af13\insrsid6493368\charrsid6493368 \par }{\rtlch\fcs1 \af0\afs28 \ltrch\fcs0 \f13\fs28\cf11\insrsid11941893 \loch\af13\hich\af13\dbch\f13 \'d2\'da\'cd\'f2}{\rtlch\fcs1 \af0\afs28 \ltrch\fcs0 \f13\fs28\cf11\insrsid1318786 \loch\af13\hich\af13\dbch\f13 \'ce\'c4\'b5\'b5\'d7\'ca\'c1\'cf\'a3\'ac \'b5\'c8\'c4\'e3\'c0\'b4}{\rtlch\fcs1 \af0\afs28 \ltrch\fcs0 \f13\fs28\cf11\insrsid8674677 \loch\af13\hich\af13\dbch\f13 \'c3\'e2\'b7\'d1}{\rtlch\fcs1 \af0\afs28 \ltrch\fcs0 \f13\fs28\cf11\insrsid1318786 \loch\af13\hich\af13\dbch\f13 \'cf\'c2\'d4\'d8}{ \rtlch\fcs1 \af0\afs28 \ltrch\fcs0 \fs28\cf11\loch\af13\insrsid15098623\charrsid6493368 \par }}